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Las figuras
Las figuras representan normativamente los principios que deben usarse y las operaciones mentales que deben seguirse con ellos, para plantear correctamente las cuestiones acerca de la realidad y para responder adecuadamente a las cuestiones planteadas.
Figuras de AGU |
I = A |
II = T |
III |
IV |
Principios |
La primera serie (bondad-gloria) |
2a. serie (diferencia-minoridad) |
Integra las figuras primera y segunda |
Integra las tres primeras figuras |
Operaciones |
- circulatio |
- ascensus et descensus |
- evacuatio |
- multiplicatio |
La primera figura es circular y está señalada con la letra A. Sobre su circunferencia se escriben nueve cámaras con los principios y sus letras correspondientes: bonitas (B), magnitudo (C), duratio (D), potestas (E), sapientia (F), voluntas (G), virtus (H), veritas (I), gloria (K).
Llull indica que la forma circular obedece al objetivo principal de la figura, es decir inducir a la combinación binaria de los términos, de modo que puedan formarse frases en que cada uno de ellos figure alternativamente como sujeto y como predicado. Por ejemplo: la bondad es grande, la grandeza es buena. La formación de estas frases debe ayudar a descubrir los diversos modos de predicación (naturalem coniunctionem inter subiectum et praedicatum). El primero es la conversión (conversio), que es propia de Dios y lo distingue del resto de la realidad.
La investigación por la primera figura es básicamente una investigación de los primeros principios, que pueden ser considerados desde tres puntos de vista. Uno en que el principio sea considerado en si mismo, del modo más general. En un segundo caso, cuando un principio aparece unido a un predicado. Finalmente, el principio puede ser considerado por respecto a un ser en concreto (como en la frase “la bondad de Pedro es grande”), y entonces es considerado como “singular”. La posibilidad de poner en relación las tres situaciones en que aparecen los principios, hace que la reflexión pueda seguir un movimiento “de ascenso y descenso”, considerando los principios desde lo más general a lo más particular, y viceversa.
La figura A es la más constante a lo largo de la evolución del Arte, pero es también la que denota de modo más significativo esta evolución. En la primera versión del Arte, la de Ars compendiosa inveniendi veritatem, los términos significan las dignidades divinas y la predicación o combinación entre ellas es la propia de la esencia divina. Por ello, Ars universalis llama a la figura “de la esencia divina”. Esta referencia exclusiva o prioritaria a Dios, es abandonada en Ars inventiva veritatis y, en su lugar, se insiste en el valor ontológico de los principios y en su causalidad, tomando cada principio como “supremo” y como principio del ser concreto.
La simplicidad de la primera figura contrasta con la cantidad de términos contenidos en la segunda, la figura T. Es ésta, por otra parte, una figura que a lo largo de la evolución del Arte se vio sometida a transformaciones profundas. Conservó siempre, sin embargo, su carácter de medio o instrumento para el uso de la primera.
La figura T surge de la afirmación de la universal estructura significativa de la realidad, siendo denominada en su primera aparición "figura de las significaciones" (figura significationum)[1]. En la primitiva versión del Arte va estrechamente vinculada a la figura S, la correspondiente a las operaciones de las tres potencias del alma. Al desaparecer la figura S, la figura T sigue representando las operaciones que el entedimiento debe llevar a cabo para el conocimiento de la realidad.
Su representación consiste en tres triángulos superpuestos, con diferente inclinación, de forma que sobre sus ángulos puede trazarse un círculo. Estos triángulos son representados con diferente color. Sobre cada uno de los ángulos se halla escrito el nombre de un principio, al que corresponde una letra del alfabeto.
Los principios de cada triángulo son:
[1]en color verde, differentia (B), concordantia (C), contrarietas (D);
[2] en color rojo, principium (E), medium (F), finis (G);
[3] en color amarillo, maioritas (H), aequalitas (I), minoritas (K).
En cada ángulo, además, se escriben tres “especies” del principio correspondiente:
Para el triángulo [1] son: “entre sensual y sensual”, “entre sensual e intelectual”, “entre intelectual e intelectual”.
En el triángulo [2] cada ángulo tiene especies diferentes: para “principio” hay “causa” (las cuatro causas), “cantidad” y “tiempo” (en éstas dos últimas “se hallan significados los restantes predicamentos”); para “medio” encontramos “de conjunción”, “de medida”, “de los extremos”; para “fin” se especifica “de privación”, “de terminación”, “de perfección”.
El triángulo [3] cuenta también con especies comunes a los tres ángulos: “entre sustancia y sustancia”, “entre sustancia y accidente”, “entre accidente y accidente”.
El sentido de la figura T es el de “servir a la primera”. Desde su primera aparición se añade, además, “que en sus ángulos se encuentra todo lo que existe”[2], o, como dice Lectura brevis, “lo que no se halla en ellos, no existe”[3]. De esta forma, la figura T indica, a un mismo tiempo, las condiciones que hacen posible la existencia de las cosas en la realidad, así como las condiciones que el entendimiento debe tomar como principios de su comprensión de la realidad[4]. Los dos supuestos están unidos en la afirmación de Ars amativa: “La segunda figura se compone de tres triángulos, por los que se dan todas las cosas y en los que todo se puede ordenar e investigar”[5].
En estas explicaciones que da Llull, resulta clara la naturaleza de los principios de la segunda figura. Al parecer Llull percibió la dificultad que suponía considerar principios de la realidad a principios como diferencia, concordancia o igualdad. De ahí su insistencia en definirlos como "aquello por lo que" existen los principios generales de bondad, grandeza, etc.[6].
La tercera figura explicita gráficamente las combinaciones resultantes entre los 18 principios, según la regla de la predicación, formulado en la primera figura. Las combinaciones binarias resultantes o cámaras son 36.
La finalidad de la figura participa del objetivo común de todas ellas, es decir ayudar a encontrar argumentos para una misma conclusión buscada. Más en particular, la tercera figura sirve para concentrar esta investigación en la profundización del conocimiento de los principios. La figura, por tanto, se situa en el plano del conocimiento de los principios más universales.
La utilización de la figura hace posible el descenso, es decir el proceso discursivo que va de lo universal a lo particular. Se indican cuatro modos graduales de este proceso. En el primero se toman los principios de la primera y de la segunda figura (BC = bondad tiene gran diferencia y concordancia). En el segundo modo se especifica esta relación según los términos que se hallan en los ángulos de la segunda figura (en el caso mencionado, diferencia y concordancia entre sensual y sensual). El tercer modo hace progresar esta investigación en un ámbito concreto de la realidad, lo que se sistematizará en la serie de “sujetos” (por ejemplo, diferencia y concordancia entre fuego y aire). El cuarto modo introduce la consideración correlativa, como dimensión que viene dada en el principio (bondad) y que, por tanto, aporta un segundo aspecto a todo el proceso discursivo, es decir, el aspecto de la operatio.
El uso de la tercera figura da pie a dos procedimientos, que Llull expone de forma más detenida.
El primero recibe el nombre de “evacuación” (evacuatio). La evacuación consiste en tomar las 36 cámaras resultantes de la figura y hacer explícitas las 12 proposiciones y las 24 cuestiones y soluciones que se hallan en cada una de ellas implícitas. Las 12 proposiciones, construidas sobre el principio de la predicación, dan origen a otras doce en las que se explicita el término medio de cada una de ellas.
Si tomamos como ejemplo la primera cámara, la de BC, del significado de las letras obtenemos: como primera proposición: “la bondad es grande”; como proposición en la que se explicita el término medio: “todo lo que es magnificado por la grandeza, es grande”; como cuestiones: “Si la bondad es grande” y “¿Qué es la bondad grande?”.
Un segundo procedimiento que recurre a la tercera figura se basa en su aptitud para la investigación de los principios del Arte y recibe el nombre de mezcla (mixtio), que según Llull “es el centro y el tema de esta Arte”[1]. La mezcla tiene dos partes. En la primera se mezclan principios con principios y, en la segunda, principios con reglas.
La mezcla de los principios consiste en formular proposiciones en que cada principio esté relacionado progresivamente con todos los demás. Pongamos, como ejemplo, la primera proposición “la bondad es por sí misma razón del bien para que produzca el bien”. La segunda sería: “[la bondad], en tanto que es grande por la grandeza, es razón añadida al bien, para que produzca un bien grande”. De esta forma, se construyen “razones triplicadas”, “cuadriplicadas”, “quintuplicadas” etc.
En la segunda parte, la mezcla de los principios con las reglas, cada uno de los principios es investigado según las reglas con sus especies.
La cuarta figura está representada por tres círculos concéntricos y pretende compendiar todo el potencial discursivo de las tres anteriores. Su finalidad es ayudar a construir la tabla, en la que se recogen todas las combinaciones ternarias posibles, combinaciones que son, a su vez, fuente de otras tantas razones que posibilitan la formulación de conclusiones en respuesta a una cuestión concreta. Se apunta igualmente que el círculo central, correspondiente a la segunda figura, es el que sirve para hallar en término medio (medium coniunctionis) en la conclusión, a través del proceso de la multiplicatio.
El procedimiento o procedimientos implicados en la multiplicación, pueden considerarse como modos de servirse de la tabla, puesto que en ésta se hallan recogidas las cámaras resultantes de la cuarta figura. Son en total cinco los modos incluidos en la multiplicación.
El primero se refiere a la “multiplicación de muchas razones” en apoyo de una misma conclusión. Existen cuatro pasos para llevarlo a cabo. Los tres primeros se refieren directamente al manejo de la tabla, en que (1) se extraen las razones de las cámaras resultantes de la primera circulación, es decir la del círculo exterior, por ejemplo de BCD hasta BCK, con sus columnas; (2) se extraen las razones de las cámaras resultantes de la primera circulación, una vez cambiado el término medio a su inmediato, por ejemplo de BDE a BDK; (3) se extraen las razones de la circulación, una vez cambiado el término central, por ejemplo CDE; (4) se extraen las razones derivadas de considerar las combinaciones de la tabla a la luz de la tercera figura, que, según se afirmó, está también contenida en la cuarta, de forma que BCD es considerada a partir de las cámaras de la tercera figura BC y CD. En Ars brevis este procedimiento es explicado de una forma algo diferente, concretando que de cada cámara se pueden extraer 30 proposiciones y 90 cuestiones[1]
El segundo procedimiento de multiplicación se propone hallar los términos medios sugeridos en la cámara, para que con ellos se puedan construir silogismos correctos. El término medio vendrá significado por la letra central de la cámara y, al decir de Llull, su relación con las otras dos, o con algo significado (sonat sive significat) en las otras dos, está abierto a las conjeturas (debet coniecturare) del usuario del Arte.
El tercer procedimiento incluido en la multiplicación, es el uso de los tres géneros de demostración: por la causa (propter quid), por equiparancia (per aequiparantiam) y por el efecto (propter quia).
En cuarto lugar, se propone un procedimiento de contraprueba para descubrir las falacias en que se puede incurrir en la investigación del término medio. Llull parte del principio que todas las falacias pueden ser reconducidas, como a su género, a la “diversidad del medio”. Según el vocabulario del Arte, la letra F es la que corresponde al medio. Por eso la contraprueba que se indica consiste en la combinación de los términos, manteniendo la F en el centro. Ofrece como ejemplos las combinaciones BFC, CFB etc. A continuación se estudian 15 diferentes falacias, 6 intra dictionem y 8 extra dictionem.
La serie de procedimientos de multiplicación de la cuarta figura se cierra con una propuesta revolucionaria, reveladora de la esencia del Arte, tal como la concibe Llull en su forma definitiva, como ars generalis. Todo el arsenal contenido en el Arte y concentrado en la cuarta figura se propone ahora como alternativa al conjunto de todas las ciencias. La propuesta de basa en dos hechos fundamentales.
En primer lugar, el Arte ofrece la posibilidad de contar con los principios y reglas más universales, así como los medios para descender de estos principios a otros más particulares. En comparación, las otras ciencias cuentan con principios a ellas específicos, y carecen, por tanto, de un verdadero apoyo para la obtención de los términos medios que hagan seguras las conclusiones de ellas derivadas. Unicamente contando con los principios más generales, se puede confirmar la certeza del término medio extraido de los “principios subalternados” con que inician las ciencias. Ninguna ciencia se substrae a este situación, y Llull menciona en primer lugar la teología y la filosofía.
El segundo argumento, que le vale a Ramon Llull para reivindicar el valor universal del Arte, se refiere al argumento de autoridad (auctoritas). La “autoridad”, en el uso de Llull, es una proposición que funciona como principio, independientemente de si en su origen ha figurado como conclusión. Así, entre los ejemplos mencionados encontramos, como pertenecientes a la filosofía, las proposiciones “Dios es acto puro”, “de nada, nada se hace”, “ser y uno se convierten, y verdad y uno, y bueno y uno”. El sometimiento de las autoridades al Arte se hace mediante las cámaras en que la letra F (medio) figura como central. De esta forma, la citada “Dios es acto puro”, es discutida por las cámaras BFC y DFE. Con este procedimiento se consigue que la verdad enunciada por las autoridades sea reconducida a los principios del Arte, en definitiva a la tabla.
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